如图，AB∥CD，∠1=45 °，∠2=75 °，求∠3的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期中题难度：来源：

如图，AB∥CD，∠1=45 °，∠2=75 °，求∠3的度数。

答案

解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠EFG=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠DFH=180°-∠EFD=180°-∠2=180°-75°=105°，
又∵∠1=45°，
∴∠3=180°-∠1-∠DFH=180°-45°-105°=30°。

核心考点

试题【如图，AB∥CD，∠1=45 °，∠2=75 °，求∠3的度数。】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是[ ]
A.第一次左拐30°，第二次右拐30°
B.第一次右拐50°，第二次左拐130°
C.第一次右拐50°，第二次右拐130°
D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

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如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 [     ]
A、18°
B、126°
C、18°或126°
D、以上都不对

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如图，AB∥CD，∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=（）。

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如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180°，
解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

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如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72 °，∠AED=40 °，那么∠BDC=（）。

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