题目

题型：吉林省同步题难度：来源：

已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（     ）
∴∠2=（      ）（      ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠（      ）（等量代换）
∴EF∥CD（      ）
∴∠AEF=∠（      ）（      ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（      ）
∴∠ADC=90°（      ）
∴CD⊥AB（     ）

答案

解：（同位角相等，两直线平行 ），∠ACD，（两直线平行，内错角相等 ），ACD，（同位角相等，两直线平行 ），ADC，（两直线平行，同位角相等 ），（垂直定义 ），（等量代换 ），（垂直定义 ）