题目

题型：福建省月考题难度：来源：

如下图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B"点，AE是折痕。
（1）试判断B"E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。

答案

解：（1）由于AB"是AB的折叠后形成的，∠AB"E=∠B=∠D=90°，
∴B"E∥DC；
（2）∵折叠，
∴△ABE≌△AB"E，
∴∠AEB"=∠AEB，
即∠AEB=∠BEB"，
∵B"E∥DC，
∴∠BEB"=∠C=130°，
∴∠AEB=∠BEB"=65 °