题目

题型：重庆市月考题难度：来源：

如图，已知AB∥CD，∠B=65 °，CM平分∠BCE，∠MCN=90 °，求∠DCN的度数．

答案

解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=65°，
∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．