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题目
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如图将一个三角形的木板分割成4块,拼成两个小三角形,使它们都与原三角形相似,若DEBC,则还应满足什么条件?并简述理由.魔方格
答案

魔方格
如图所示:四边形BDFG、四边形EFGH、三角形CEH可以拼凑成一个与原三角形相似的三角形,
当DF=FE,GH=HC,FGAC,EHBD,
可使得△BGE△ADE.
∵△BGE△ADE,
BG
DE
=
3EC
AE
=
BG
2DF
=
3
4
,即AE=4AC,
则必须当AE=
4
5
AC时,两个新三角形与原三角形相似.
核心考点
试题【如图将一个三角形的木板分割成4块,拼成两个小三角形,使它们都与原三角形相似,若DE∥BC,则还应满足什么条件?并简述理由.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在同一平面内,如果l1l2、l2⊥l3,则l1与l3的位置关系(  )
A.相交B.垂直C.平行D.以上全不对
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如图,直线AB,CD是一条河的两岸,并且ABCD,点E为直线AB,CD外的一点,为了过E作河岸CD的平行线,只需作岸AB的平行线即可,其理由是______.魔方格
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如图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,DFAC,且交AB于点F.
(1)求证:△AFD为等腰三角形;
(2)若DF=10cm,求DE的长.魔方格
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如图,某房地产开发公司购得一块三角形地块,在靠近∠B的内部有一千年的古樟树要加以保护,市政府规定要过P点划一三角形的保护区,你怎样划这条线才能使被划去的△BDE的面积最小?为什么?魔方格
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如图,按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,∠B=90°,则∠2的度数为______度.魔方格
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