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题目
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如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DEBC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=______.魔方格
答案
∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠BCD=∠DCE,
∵DEBC,
∴∠BCD=∠CDE,
∴∠DCE=∠CDE,
∴CE=DE,
∵DE=3,AE=4,
∴AC=AE+CE=4+3=7.
故答案为:7.
核心考点
试题【如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DE∥BC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=______.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,ADBC(如图).
试说明AB=AC. (请完善说理过程,并在括号内填上相应依据)
∵ADBC (  )
∴∠1=______(  )
∠2=______(  )
∵∠1=∠2(已知)
∴______
∴AB=AC (  )魔方格
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已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.
(1)如图1,ABEF,BCDE.∠1与∠2的关系是:______;
(2)如图2,ABEF,BCDE.∠1与∠2的关系是:______;
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果______,那么______.

魔方格
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如图
魔方格
是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.
已知:如图,BCAD,BEAF.
(1)求证:∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.魔方格
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如图,ABCD,∠ABP=15°,∠CDP=30°,那么∠BPD=______.魔方格
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已知:如图,点B、C、E在同一条直线上,ACDE,AC=CE,BC=DE,
求证:AB=CD.魔方格
题型:房山区一模难度:| 查看答案
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