题目

题型：不详难度：来源：

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是______．（只需写出一个符合要求的条件）

答案

添加的条件是AC⊥BD，
∵BD∥EF，BD∥GH，
∴EF∥GH，
同理EH∥GF，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵EF∥BD，AC⊥BD，
∴EF⊥AC，
∵EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠E=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形，
故答案为：AC⊥BD．