如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=______，∠C=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=______，∠C=______．魔方格

答案

∵AD∥BC，
∴∠2=∠ADB．
又∠1=∠2，∠A=112°，
∴∠1=∠2=∠ADB=34°．
∴∠ABC=68°，∠C=56°．

核心考点

试题【如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=______，∠C=______．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC中，AD∥BC，
（1）请找出图中相等的角，并说明理由；
（2）如果∠B=∠C，你能说明AD平分∠EAC的理由吗？魔方格

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如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：AB，CD都为线段），自己画出图形并探索下面问题：
（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．
（2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证明．魔方格

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若直线b∥c，a⊥b，则直线a与c______．

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已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=______（角平分线的定义）
∵∠1=∠2
∴∠2=______（等量代换）
∴AB∥______（内错角相等，两直线平行）魔方格

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如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，则图中能用字母表示的相等的角的对数有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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