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题目
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如图,直线ABCD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,则∠GHM的大小是______.
答案
辅助线延长PM、EG交于点K,PM延长线交AB于点L.如图:
∵ABCD,
∴∠ALM=∠LND=50°;
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°.
∵∠HMN=30°,
∴∠HMK=150°;
∵∠FGH=90°,
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠MGH=360°-150°-80°-90°=40°.
核心考点
试题【如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,则∠GHM的大小是______.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线ABCD,若∠1等于120°,则∠2等于(  )
A.40°B.60°C.120°D.160°

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如图,已知ab,∠1=65°,则∠2的度数为(  )
A.65°B.125°C.115°D.25°

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如图所示,OPQRST,若∠2=110°,∠3=120°,则∠1=______度.
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如图,如果ABCD,∠ABE=30°,∠BEC=55°,∠ECD=______度.
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下列语句正确的是(  )
A.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补
B.互补的角是同旁内角
C.两条直线被第三条直线所截,如果两条直线平行,则一对同旁内角的平分线互相垂直
D.相等的角是平行线的内错角
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