如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、点C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、点C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度数．

答案

∵a∥b，
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠4=∠1+∠3（外角定理），∠1=20°，∠2=65°，
∴∠3=∠2-∠1=45°，
即∠3=45°．

核心考点

试题【如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、点C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度数．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

生活中，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2=______度．

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将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=______度．

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如图，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于D、C两点，点P在直线AB上且点P和A、B不重合，PD和DM的夹角记为∠1，PC和CN的夹角记为∠2，PC和PD的夹角记为∠3．
（1）当∠1=25°，∠3=60°时，求∠2的度数；
（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是______
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是______
（4）如果直线l₃向左平移到l₄左侧，其它条件不变，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是______
（其中（2）、（3）、（4）均只要写出结论，不要求说明）．

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如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3-∠1的度数为（　　）

A．76°

B．52°

C．75°

D．60°

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如图，直线a∥b，如果∠1=45°，那么∠2等于（　　）

A．150°

B．140°

C．135°

D．120°

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