题目

题型：广东省期中题难度：来源：

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D． 试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（    ），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴（    ）∥（    ）（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （    ）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（    ）．

答案

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．