题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BC，AE∥BD．请完成下列证明过程．证明∵∠5=∠6 _________
∴AB∥CE________
∴∠3=_________
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC_________
∴ _________ ∥BD_________
∴∠2=_________
∵∠1=∠2
∴∠1=_________，
∴AD∥BC。

答案

解：证明：
 ∵∠5=∠6  （已知）
∴AB∥CE  （内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠BDC
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC  （等量代换）
∴AE∥BD  （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ADB
 ∵∠1=∠2
∴∠1=∠ADB，
∴AD∥BC．
故答案为：（已知），（内错角相等，两直线平行），∠BDC，（等量代换），AE，（同位角相等，两直线平行），∠ADB，∠ADB。