如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．

答案

解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC，∠BOD同是∠BOC的余角，
即∠AOC=∠BOD；
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=17 °18′，
∠BOD=2∠BOE=2 ×17 °18′=34 °36′，
故∠AOC=34 °36′．

核心考点

试题【如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．】；主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个锐角的余角加上90°，就等于[ ]
A．这个锐角的两倍数
B．这个锐角的余角
C．这个锐角的补角
D．这个锐角加上90°

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如果∠α=n°，而∠α 既有余角，也有补角，那么n的取值范围是[ ]
A．90°＜n＜180°
B．0°＜n＜90°
C．n=90°
D．n=180°

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已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是（）的余角，（）是∠4的补角．

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如果∠α=39 °31′，∠α 的余角∠β=（），∠α 的补角∠γ=（），∠α ﹣∠β=（）

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若∠1+∠2=90 °，∠3+∠2=90 °，∠1=40 °，则∠3=（）°，依据是（）

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