已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．

答案

根据题意得

α+β=180°①

α-

β=30°②

，
①-②得，

β=150°，
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．

核心考点

试题【已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．】；主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]

举一反三

若∠α的补角是105.5°，则∠α的余角是（　　）

A．5.5°

B．74.5°

C．31°

D．45°

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已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是______．

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如图，O是直线AC上一点，OA是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=

∠EOC，∠EOC=90°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）哪些角与∠AOD互为余角？请说明理由；
（3）互为补角的角有几对？

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如图，已知∠AOC与∠BOC是邻补角，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）求∠DOE的度数；
（2）指出∠BOE的余角．

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如图，点0是直线AB上一点．∠AOE=∠FOD=90°，OD平分∠EOC，
（1）图中与∠DOE互余的角有______．
（2）图中与∠DOE互补的角有______．

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