| 已知∠AOB=20°，∠BOC与∠AOB互余，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠EOD的度数． |
∵∠AOB=20°，∠BOC与∠AOB互余，
∴∠BOC=90°-∠AOB=70°，
∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠BOE=∠COE=∠BOC=35°．
分两种情况：
①点A与点C在点B两侧，如图1．
∠EOD=∠BOE+∠DOB=35°+10°=45°；
②点A与点C在点B同侧，如图2．
∠EOD=∠BOE-∠DOB=35°-10°=25°．
 |
核心考点
试题【已知∠AOB=20°，∠BOC与∠AOB互余，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠EOD的度数．】；主要考察你对
余角和补角等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为______．
 |
通过填表，回答问题：如果0°＜∠α＜90°，那么∠α的余角与补角之间有何关系？
| ∠α | ∠α的余角 | ∠α的补角 | ∠α的补角-∠α的余角 | | 30° | | | | | 65°40′ | | | | | 22° | | | | | 已知：AOB为一直线，O在AB上，OE⊥OF，求证：∠1和∠2互余． | | 已知∠1与∠2互为余角，并且∠1=∠2+20°，∠2与∠3互补，则∠1=______，∠2=______，∠3-∠1=______． |
|
