题目

题型：同步题难度：来源：

如图，A、O、E在同一直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，问∠COD与∠DOE之间有什么关系？并说明理由。

答案

解：∠DOE= ∠COD。
理由如下：∵∠AOB+∠DOE =90°，
∴∠DOE是∠AOB的余角，
∵∠AOE=180°，
∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，
∴∠BOC+∠COD=90°，
∴∠COD是∠BOC的余角，
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD(等角的余角相等)。