题目

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北55°．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 _________ °；
（2）OD是OB的反向延长线，∠BOD是一个180°的平角，作∠BOD的平分线OE，则OE的方向是 _________ °；
（3）在（1）、（2）的条件下，∠COE= _________ °；请写出（3）小题的答案的理由．

答案

解：（1）：∵OA的方向是北偏东15°，
OB的方向是西偏北55°，即北偏西35°，
∴∠AOB=35°+15°=50°
∵∠AOC=∠AOB
∴OC的方向是北偏东15°+50°=65°，
（2）如图，根据题意可得∠BOE=∠BOE?=90°，
∴OE的方向是：北偏东90°﹣35°=55°；
OE?的方向是南偏西90°﹣（90°﹣55°）=55°；
（3）如图，
∴∠COE=65°﹣55°=10°；
∠COE?=180°﹣10°=170°；
故答案为：（1）北偏东65°；（2）北偏东55°或南偏西35°；（3）10°或170°．