题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.
答案
解得x<1或x>3,∴M={x|x<1,或x>3},
f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2.
令2x=t,∵x<1或x>3,
∴t>8或0<t<2.
f(t)=4t-3t2=-32+(t>8或0<t<2).
由二次函数性质可知:
当0<t<2时,f(t)∈,
当t>8时,f(x)∈(-∞,-160),
当2x=t=,即x=log2时,f(x)max=.
综上可知:当x=log2时,f(x)取到最大值为,无最小值
解析
核心考点
举一反三
A.[0,3] | B.[1,3] | C.[-1,0] | D.[-1,3] |
.
( )
A.[0,6] | B.[-1,1] |
C.[1,5] | D.[1,7] |
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