题目
题型:不详难度:来源:
从原点O到(2,-1)的“出租车距离”为3,最短路线有3条;
从原点O到(2,2)的“出租车距离”为4,最短路线有6条.
(1)①从原点O到(6,1)的“出租车距离”为______.最短路线有______条;
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个.
(2)①解释应用:从原点O到坐标(n,2)(n为大于2的整数)的路口A,有多少条最短路线?(请给出适当的说理或过程)
②解决问题:
从坐标为(1,-2)的路口到坐标为(3,36)的路口,最短路线有______条.
答案
②与原点0的“出租车距离”等于30的街区(m,n)满足m,n都是正整数,|m|+|n|=30,
由对称性,考虑m>0,n>,
m依次取1,2,…30,对应的n为29,28,…,0,共30个,
∴与原点0的“出租车距离”等于30的街区共30×4=120个;
(2)①从原点O到坐标(n,2)的“出租车距离”为n+2,
则最短路线的条数是(n+2-1)+(n+2-2)+(n+2-3)+…+1,
=
(n+1)(n+2) |
2 |
②把原点坐标平移到(1,-2),则点(3,36)的坐标变为(2,38),
∴“出租车距离”为2+38=40,
∴
40×39 |
2 |
故答案为:(1)①7,7;②120;(2)①
(n+1)(n+2) |
2 |
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分,以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,x轴,y轴的正方向分别表示正东、正北方向,出租车只能】;主要考察你对直线射线和线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1)(3)(4) | B.(1)(4)(5) | C.(1)(4)(6) | D.(2)(3)(5) |
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