题目
题型:同步题难度:来源:
答案
理由如下:设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正方形的角,m、n均为正整数,则有m·60°+n·90°=360°,即2m+3n=12,其正整数解为m=3,n=2,
所以用正三角形和正方形组合能作平面镶嵌,只有一种情形,即在每一个顶点周围有3个正三角形和2个正方形。
核心考点
举一反三
(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形材料,为什么?
(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图;
(3)请你再画一个用两种不同正多边形材料铺地的草图。
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