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题目
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如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?  
答案
解:设长方体的长,宽,高分别为a,b,c.
∴左视图的面积为bc,主视图的面积为ac,俯视图的面积为ab,
∴bc=ac=ab,
∴a=b=c,
∴这个长方体是正方体.
核心考点
试题【如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?  】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?(结果保留π)
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从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为(    )。
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如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2,3,4,则该长方体的表面积为(    ),体积为(    ).
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如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去7个小正方体),所得到的几何体的表面积是      
A.78  
B.72    
C.54  
D.48
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下列哪个图形阴影部分的面积与已知图形阴影部分的面积不相等
[     ]
A.
B.
C.
D.
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