如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）A．20°B．30°C．40 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）

A．20°

B．30°

C．40°

D．45°

答案

解析

首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出∠AOB的度数．
解答：解：设∠AOB=2x°则∠BOC=3x°∠COD=4x°，
∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，
∴∠BOM=

∠AOB=x°，
∠CON=

∠COD=2x°，
又∵∠MON=90°，
∴x+3x+2x=90，
x=15，
∴∠AOB=15°×2=30°．
故选B．

核心考点

试题【如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）A．20°B．30°C．40】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

时钟4时30分时，分针与时针的夹角是________．

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（1）画线段AC＝30 mm（点A在左侧）；
（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM＝90°；
（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN＝60°，AN与CM相交

于点B；量得AB＝________mm；
（4）画出AB中点

D，联结DC，此时量得DC＝________mm；请你猜想AB与DC的数量关系是：AB＝________DC
（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE＝________mm，请你猜想DE与AC的数量关系是：DE＝________AC，位置关系是________

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已知线段AB＝20cm，在直线AB上有一点C，BC＝4cm，P为线段AC中点，求线段BP的长

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如图，∠AOB＝100°，OF是∠BOC的平分线，∠AOE＝∠EOD，∠EOF＝140°，求：∠COD的度数

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同一平面内的四条直线的交点的个数的所有可能值是________．同一平面内的n条直线的交点的最多个数是________．

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