题目

题型：不详难度：来源：

两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（ ）

A．互相重合

B．互相平行

C．相交

D．互相垂直

答案

B

解析

分析：首先由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的角的平分线，根据角平分线的定义，得出∠ABC=2∠2，∠BCD=2∠3，从而∠2=∠3，最后根据内错角相等，两直线平行，得出BE∥CF．

如图，AB∥CD，BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的角的平分线，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的角的平分线，
∴∠ABC=2∠2，∠BCD=2∠3，
∴∠2=∠3，
∴BE∥CF．
故选B
点评：本题是平行线的判定和平行线的性质的应用，初学者容易混淆二者的区别．通过解答本题，意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系．