题目
题型:不详难度:来源:
点,在运动过程中,始终保持QA=QP;△APQ沿
直线PQ翻折得到△CPQ,A点的对称点是点C.
(1)求直线AB的解析式.
(2)是否存在点P,使得点C恰好落在直线AB
上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,
请说明理由.
答案
(1)设直线AB的解析式为,则--------------------2分
解得,即----------------------------------------------1分
(2)分三种情况考虑下
第一种情况(如图甲):设P的坐标为(t,0)
∵△APQ与△CPQ关于直线PQ对称,并且点A,Q,C共线,
∴∠AQP=∠CQP=90°,
∵QA=QP,∴QA=QP=QC
即△AQP, △CQP都是等腰直角三角形,
∴△APC是以P为顶角的等腰直角三角形.
根据AAS可以得到△AOP≌△PHC,
∴CH=OP=t,PH=OA=1,
∴点C的坐标为(t+1,t).
∵点C落在直线AB上,
∴,解得.即P的坐标为(2,0). --------------------------3分
第二种情况(如图乙):设P的坐标为(t,0)
∵△APQ与△CPQ关于直线PQ对称,并且点A,Q,C共线,
∴∠AQP=∠CQP=90°,
∵QA=QP,∴QA=QP=QC,
即△AQP, △CQP都是等腰直角三角形,
∴△APC是以P为顶角的等腰直角三角形.
根据AAS可以得到△AOP≌△PHC,
∴CH=OP=-t,PH=OA=1,
∴点C的坐标为(t-1,-t).
∵点C落在直线AB上,∴,解得.
即P的坐标为(,0). -------------------------------------------------3分
第三种情况(如图丙):
当点P与点B重合时,Q恰好是线段AB的中
点,此时点A关于直线PQ的对称点C与点A重
合,但A,P,Q三点共线,不能构成三角形,
故不符合题意. ------------------------------1分
解析
核心考点
试题【(本题10分)如图 ,直线与轴的交点坐标为A(0,1),与轴的交点坐标为B(-3,0);P、Q分别是轴和直线AB上的一动点,在运动过程中,始终保持QA=QP;△】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.因为a//d, b//c,所以c//d | B.因为a//c, b//d,所以c//d |
C.因为a//b, a//c,所以b//c | D.因为a//b, d//c,所以a//c |
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB |
B.因为∠2=∠3,所以AD∥EC |
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE |
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE |
A.5400 | B.2800 | C.18000 | D.9000 |
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