题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
答案
解析
试题分析:证明:(1)∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA
∴ED=EC
∵OE="OE"
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线.
(2)OE=4EF
理由如下:
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º,
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠EFD=90º,∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º
∴∠ED F=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
核心考点
试题【如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.(1)求证:OE是CD的垂直平分线. (2)若∠AOB=】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 150° | B. 140° | C. 130° | D. 120° |
A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 |
B.三角形的三条高都在三角形的内部 |
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 |
D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分 |
A.40° | B.30° | C.20° | D.10° |
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