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题目
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD中,∠A =∠C = 90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F。试判断BE与DF的位置关系,并说明你的理由。
答案
平行(可证明∠AFD=∠ABE)
解析

试题分析:依题意知,四边形ADBC中,∠A =∠C = 90°,则∠B +∠ADC= 360°-∠A -∠C=180°。因为BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F,则可知∠ABE+∠ADF=90°。且∠AFD+∠ADF=90°。
所以∠AFD=∠ABE。所以BE∥DF。
点评:本题难度中等,主要考查学生对平行线性质和判定的学习掌握。运用多边形内角和求对角互补为解题关键。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,∠A =∠C = 90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F。试判断BE与DF的位置关系,并说明你的理由。】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知∠1=∠C, ∠2=∠3,      BE是否平分∠ABC?请说明理由。
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在同一平面内的三条直线,若其中有且只有两条直线互相平行,则它们交点的个数是〔 〕
A.0个B.1个C.2个D.3个

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将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式                                                 .
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如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=,则∠AOB是          度.
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如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°.求∠D的度数.
 
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