题目

题型：不详难度：来源：

问题：如果存在一组平行线，请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.
小明同学的解答如下：如图1所示，过点作于，作，且，过点作交直线于点,在直线上取点使，则为所求．

（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上，点为直角顶点；
（2）若直线之间的距离为1，之间的距离为2，则在图2中，          ，在图1中，               ．

答案

（1）如下图；（2），
 

解析

试题分析：（1）仔细分析小明的作法的特征，根据等腰直角三角形的性质即可作出图形；
（2）根据平行线之间的距离公式及三角形的面积公式、勾股定理求解即可
（1）如图所示：
 
（2）在图2中，，在图1中，.
点评：作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.