题目

题型：不详难度：来源：

.已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________

答案

  

解析

由于圆锥主视图是边长为4的正三角形（即底面直径与母线长相等），由此得到圆锥的底面半径和母线长，而圆锥的侧面展开图是扇形，接着利用扇形的面积公式即可求解．
解：设圆锥侧面积展开图扇形的圆心角的度数为n，
∵圆锥主视图是边长为4的正三角形（即底面直径与母线长相等），
∴圆锥的底面半径和母线长分别是2和4，
∴S圆锥侧面积=×2×2×π×4=，
∴n=180°．
故答案为：180°．