若抛物线y=2x2-4x+1与x轴两交点分别是（x1，0），（x2，0），则x12+x22=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若抛物线y=2x²-4x+1与x轴两交点分别是（x₁，0），（x₂，0），则x₁²+x₂²=______．

答案

由题意得：y=2x²-4x+1与x轴两交点分别是（x₁，0），（x₂，0），
∴2x²-4x+1=0，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=

，
∴x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4-2×

=3．

核心考点

试题【若抛物线y=2x2-4x+1与x轴两交点分别是（x1，0），（x2，0），则x12+x22=______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线y=x²-（2k+1）x+k²+2与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______．

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函数y=mx²+x-2m（m是常数），图象与x轴的交点有______个．

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某一元二次方程的两个根分别为x₁=-2，x₂=5，请写出一个经过点（-2，0），（5，0）两点二次函数的表达式：______．（写出一个符合要求的即可）

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已知抛物线y=x2+(m+1)x-

m2-1（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等于（　　）

A．2+

B．2-

C．2

D．-2

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抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得的线段长度是______．

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