题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求点B的坐标;
(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;
(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl,求△AB1B的面积。
答案
所以∠AOC+∠OAC=90°
又∠AOB=90°,所以∠AOC+∠BOD=90°
所以∠OAC=∠BOD
又AO=BO,所以△ACO≌△ODB
所以OD=AC=1,DB=OC=3。所以点B的坐标为(1,3)。
(2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx,将A(-3,1),B(1,3)代入,
得 解得
故所求抛物线的解析式为y=x2+x
(3)抛物线的对称轴l的方程是,
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1(-,3),在△AB1B,底边BlB=,高为2,
∴S△AB1B=
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°, AO=BO,点A的坐标为(-3,1)。(1)求点B的坐标;(2)求过A,O,B三点的抛物线的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)柱子OA的高度为多少米?
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。
(2)若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值。
(1)利用图象中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。
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