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题目
题型:浙江省期末题难度:来源:
如图,等边△ABC的边长为6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直线l绕点A转动(与线段BC没有交点),设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为,与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为。
(1)求两圆的半径之和;
(2)探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小?最小值是多少?
(3)若,求经过点O1、O2的一次函数解析式。
答案
(1)设切点分别为M、N、E、F、P、Q,由切线定义,
          可得AM=AP,AN=AQ,EB=BP,FC=CQ,MN=EF,
        ∴MN+EF=18,MN=EF,∴EF=9,∴EB+FC=9-6=3 
        ∵∠EBP=120°,∴∠EBO1=60°,∴r1=EB
         同理r2=CF, 
         ∴r1+r2=(EB+FC)=3
(2)两圆面积之和S=
       ∴当时,面积之和最小,这时,直线l∥x轴,  
        面积和的最小值为
(3)由r1+r2=3,r1-r2= 解得
         直线解析式为         
核心考点
试题【如图,等边△ABC的边长为6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直线l绕点A转动(与线段BC没有交点),设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为,与AC、】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,再向左平移3个单位,得到新的图象的二次函数表达式是[     ]

A.y=(x+3)2-2
B.y=(x-3)2-2
C.y=(x+3)2+2 
D.y=(x-3)2+2 

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某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是[     ]
A.y=x2+a
B.y= a(x-1)2
C.y=a(1-x)2
D.y=a(l+x)2
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已知抛物线y=ax2+2x-1经过点(1,0),则a=(     )。
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如图,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,AB=,现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E, F,连结DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,△DEF的面积为y。
(1)画出符合条件的图形,写出与△ADE一定相似的三角形(不包括此三角板),并说明理由;
(2)问EF与AB可能平行吗?若能,请求出此时AD的长;若不能,请说明理由;
(3)求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,当x为何值时,y有最大值?最大值是为多少?
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下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据,x1是方程ax2+bx+c=0的一个解,则下列选项中正确的是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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