题目
题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在点P,使得以点P,E,D为顶点的三角形与△BOF相似?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
在抛物线上
二次函数解析式为:
令x=0得:y=2 即点在上
把代入得;
(2)
;
(3)假设存在点P,①当时,由题意可得
则
而,存在点P,其坐标为;
②当时,
过点E作EK垂直于抛物线的对称轴,垂足为K;由题意可得:
则
综上所述存在点P满足条件,其坐标为 ,
核心考点
试题【如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点坐标为,B点在y轴上,直线与x轴的交点为F.P为线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(3)如图,在对称轴右边2m处,桥洞离水面的高是多少?
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式;
(2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后,再沿x轴对折得到 △BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
(3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q,问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为
1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。
(2) Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求 □EFPQ的面积(用含x的代数式表示);
(3) 当(2)中 的□EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围。
(2)当m发生变化时, ①在C1的每一支上,y随x的增大如何变化?请说明理由。
②若C2、C3中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。
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