题目

题型：河南省同步题难度：来源：

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。

答案

解：（1）设抛物线的表达式为y=ax²+bx+c，
由图知图象过以下点：（0，3.5），（1.5，3.05），
 
∴抛物线的表达式为y=-0.2x²+3.5；
（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，则球出手时，球的高度为
h+1.8+0.25=（h+2.05）m，
∴h+2.05=-0.2×（-2.5）²+3.5，
∴h=0.2（m）。