题目
题型:海南省中考真题难度:来源:
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B,DE⊥x轴于点C。
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长;
②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标;
③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断井说明理由。
答案
则9-b2=0,解得b=±3,
由题意抛物线的对称轴大于0,,
所以b=3,
所以解析式为y=-x2+3x;
(2)根据两个三角形相似的条件,由于在△ECD中,∠ECD=60°,
若△BCP与△ECD相似,则△BCP中必有一个角为60°,
下面进行分类讨论:
①当P点直线CB的上方时,由于△PCB中,∠CBP>90°或∠BCP>90°,
∴△PCB为钝角三角形,
又∵△ECD为锐角三角形,
∴△ECD与△CPB不相似,
从而知在直线CB上方的抛物线上不存在点P使△CPB与△ECD相似;
②当P点在直线CB上时,点P与C点或B点重合,不能构成三角形,
∴在直线CB上不存在满足条件的P点;
③当P点在直线CB的下方时,若∠BCP=60°,则P点与E1点重合,
此时,∠ECD=∠BCE1,
而,
∴,
∴△BCE与△ECD不相似,
若∠CBP=60°,则P点与A点重合,
根据抛物线的对称性,同理可证△BCA与△CED不相似,
若∠CPB=60°,假设抛物线上存在点P使△CPB与△ECD相似,
∴EF=sin60°×4=,FD=1,
∴ED=,
∴当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积能同时取得最大值。
核心考点
试题【如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E,其顶点M在第一象限。(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)设点A】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.5米
C.6米
D.7米
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
(1)求证:AE·AO=BF·BO;
(2)若点E的坐标为(2,4),求经过O、E、F三点的抛物线的解析式;
(3)是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出此时的OF的长:若不存在,请说明理由。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润,应将销售单价定为多少元?
最新试题
- 1The disability makes everyday life difficult and________soci
- 2问答。 一小吃店打出广告:“好吃,告诉大家;不好吃,告诉我们。”结果门庭冷落。后经一人指点,广告内容稍作变动,便顾客盈
- 3- Sorry to have hurt you. - __________. You didn’t mean to
- 4有人认为,公民参与政治生活,就是要坚持公民在法律面前一律平等的原则,让公民都能享受同等的权利。请你运用所学的知识评析上述
- 52005年9月7日国务院台湾事务办公室主任陈云林与国家开发银行行长陈元在《关于支持台湾同胞投资企业发展开发性金融合作协议
- 6十七届五中全会强调,在当代中国,坚持发展是硬道理的本质要求,就是坚持科学发展。之所以要坚持科学发展,是因为(
- 7由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A.B.C.D.
- 8下列推理正确的是( )A.如果a>b,b>c,则a>cB.若a>b,则ac>bcC.因为∠AOB=∠BOC,所以两角是
- 9若方程表示的曲线为圆,则k的取值范围是( ) A.k>4或k<1B.k∈RC.1<k<4D.k≥4或k≤1
- 10我们知道,人体是______(导体/绝缘体),只要有电压加在人体上,就会有电流通过.通常所说的“触电”是指______.
热门考点
- 1仔细阅读下面短文并按照语境完成填空(每空只能填一个单词) Recently our classmates hav
- 2已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y= -x+2上,则y1、 y2大小关系是[ ]A. y1>y
- 3Choose the best response from A to F according to the senten
- 4我国与朝鲜有着深厚的传统友谊,尽管如此,在朝鲜进行核试验后,中国政府立即表示坚决反对朝鲜再次进行核试验,强烈要求朝方信守
- 5《晨邮报•1789年7月21日论巴士底狱的陷落》:“英国人一定是丧失了所有的道德和自由感,否则怎么会对这场世界经历过的最
- 6如图所示,质量为m的物体,在与水平成θ的恒力F作用下沿水平地面匀速直线运动,物体与顶板间的动摩擦因数为,则物体受到的摩擦
- 7运行在赤道上空的同步卫星,运行速度和地面的自转速度相比正确的是A.与地球公转线速度相同B.与地球自转线速度相同C.角速度
- 8有A、B、C、D、E五种短周期元素,它们的核电荷数按C、A、 B、D、E的顺序增大。C、D都能分别与A按原子个数比为1:
- 9在“深圳最有影响力十大观念终选会”上,“时间就是金钱,效率就是生命”、“空谈误国,实干兴邦”等十大观念最终选出。这些观念
- 10如图所示,一放在水平面上的物体A受到大小为10N的拉力作用,该拉力方向与水平方向成30°斜向上,画出这个拉力的图示和示意