题目

题型：江苏月考题难度：来源：

王强在一次高尔夫球练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。
（1）请写出抛物线的顶点坐标；
（2）请求出球飞行的最大水平距离；
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。 

答案

解：（1）∵y=x²+ x =（x-4）²+  ，
顶点坐标为（4，）
（2）令y=0，
∴x²+ x=0，解得x₁=0，x₂=8，
所以这次击球，球飞行的最大水平距离是8米．
（3）刚好进球洞，则抛物线需过x轴上的（0，0），（10，0）
球飞行的高度不变，则最高点的纵坐标为，
∴抛物线的顶点坐标为（5，3.2），
设抛物线的解析式为y=a（x-5）²+3.2，
∵经过（0，0），
∴25a+3.2=0， a=-0.128，
∴y=-0.128（x-5）²+3.2．