题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;
(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O。
①试求当n=3时a的值;
②直接写出a关于n的关系式。
答案
∴,得b=1。
(2)设所求抛物线解析式为,
由对称性可知抛物线经过点B(2,1)和点M(,2)
∴
解得
∴所求抛物线解析式为。
(3)①当n=3时,OC=1,BC=3,设所求抛物线解析式为,
过C作CD⊥OB于点D,则Rt△OCD∽Rt△CBD,
∴,
设OD=t,则CD=3t,
∵,
∴,
∴,
∴C(,),
又 B(,0),
∴把B 、C坐标代入抛物线解析式,得
解得:a=;
②。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,如图1,将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图1,在直线y=2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒个单位长度的速度由点P向点O运动,过点M作直线MN∥x轴,交PB于点N,将△PMN沿直线MN对折,得到△P1MN,在动点M的运动过程中,设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒,求S关于t的函数关系式。
(2)操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止,设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF′G′(如图2)。
①探究1:在运动过程中,四边形AEF′F能否是菱形?若能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由。
②探究2:设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。
(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;
(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O。
①试求当n=3时a的值;
②直接写出a关于n的关系式。
(1)试确定此二次函数的解析式;
(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由。
(2)设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式;
(3)在(2)的基础上,若仓库内原有该农产品42.6吨,为满足本地市场需求,在此收获期开始的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6(1≤x≤10且x为整数)。问在此收获期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨?
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