题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(2)当b=0时(如图(2)),△ABE与△ACE的面积大小关系如何?当b>-4时,上述关系还成立吗,为什么?
(3)是否存在这样的b,使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由。
答案
(2)当b=0时,直线为
由
解得,
所以B、C的坐标分别为(-2,-2),(2,2)
,
所以
当时,仍有成立,理由如下
由
解得,
所以B、C的坐标分别为,
作轴,轴,垂足分别为F、G,则
而和是同底的两个三角形
所以。
(3)存在这样的b
因为
所以
所以,即E为BC的中点
所以当OE=CE时,△OBC为直角三角形
因为
所以
而
所以
解得,
所以当b=4或-2时,ΔOBC为直角三角形。
核心考点
试题【如图(1),抛物线y=x2+x-4与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C。(1)求点A的坐标;(2)当b=0时(】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标;
(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标。
(1)求此函数的解析式及图象的对称轴;
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动,设运动时间为t秒。
①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形;
②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值。
(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。
B.
C.
D.
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C、D点的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上一点,过点P作PH⊥x轴,交抛物线于点H,若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分,求P点的坐标。
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