题目
题型:山西省中考真题难度:来源:
(2)设公司试销该产品每天获得的毛利润为S(元),求S与x之间的函数表达式(毛利润=销售总价-成本总价);
(3)当销售单价定为多少时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大毛利润是多少?此时每天的销售量是多少?
答案
,
解得,
∴y=-10x+900,
∵表中其它对应值都满足y=-10x+900,
∴y与x之间的函数关系为一次函数,且函数表达式为y=-10x+900(30≤x≤80);
(2)毛利润S=(x-30)·y
=(x-30)(-10x+900)
=-10x2+1200x-27000(30≤x≤80);
(3)在S=-10x2+1200x-27000中,
∵a=-10<0,
∴当x=时,
∴S最大=-10×602+1200×60-27000=9000(元
)此时每天的销售量为:y=-10×60+900=300(件),
∴当销售单价定为60元/件时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大,最大毛利润是9000元,此时每天的销售量是300。
核心考点
试题【某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
A.y=2(x+1)2+8
B.y=18(x+1)2-8
C.y=(x-1)2+8
D.y=2(x-1)2-8
(1)求证:四边形GHIJ是矩形;
(2)若BC=10,AD=6,设DE=x,S矩形GHIJ=y。
①求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②点E在何处时,矩形GHIJ的面积与△AGH的面积相等?
(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;
(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S,若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止,求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由。
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