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题目
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已知一个正方形的边长为4cm,若边长增加xcm,则面积增加ycm2
求:(1)y与x之间的函数关系式;
(2)面积增加33cm2时,边长增加多少?
答案
解:(1)16+y=(x+4)2
∴y=x2+8x;
(2)x2+8x=33,
解得:x1=3,x2=-11 (舍去)
答:边长增加3cm。
核心考点
试题【已知一个正方形的边长为4cm,若边长增加xcm,则面积增加ycm2。求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)面积增加33cm2时,边长增加多少? 】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0),B(1,0),且经过点(0,3)。
(1)求这个二次函数的解析式;   
(2)当x取什么值时,y随x的增大而增大;当x取什么值时,y随x的增大而减小。
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某学校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3米。
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1米,那么他能否获得成功?
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某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65 元),设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元。
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为 2200元?根据以上的结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
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如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O 点打击一球向球洞A 点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12 米时,球移动的水平距离为9 米,已知山坡OA 与水平方向OC的夹角为30°,O、A两点相距8米。
(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;  
(2)求出球的飞行路线所在的抛物线的解析式;  
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。
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如图,在Rt△ABO中,AB⊥OB,AB=OB=3,设直线x=t(0 ≤t≤3)截此三角形所得的阴影部分的面积为S,则S与t的函数关系式为    
[     ]
A.S=t  
B.  
C.S=t2  
D.
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