题目
题型:北京市期末题难度:来源:
(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?
(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元,若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
答案
由题意得(10+x)(500﹣20x)=6000,
整理,得x2﹣15x+50=0,
解得x1=5,x2=10,
因为顾客得到了实惠,应取x=5,
答:市场某天销售这种水果盈利6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这种水果涨了5元;
(2)因为每千克这种水果涨价x元时,市场每天销售这种水果所获利润为y元,
y关于x的函数解析式为y=(10+x)(500﹣20x)(0<x≤25)
而y=(10+x)(500﹣20x)=﹣20x2+300x+5000=﹣20(x﹣7.5)2+6125
所以,当x=7.5时(0<7.5≤25),y取得最大值,最大值为6125
答:不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元时,市场每天销售这种水果盈利最多,最多盈利6125元。
核心考点
试题【某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求A、B两点的坐标(用a表示);
(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
(3)若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围。
(1)求证:∠FAO=∠EAM;
(2)若二次函数y=﹣x2+px+q的图象经过点B、C、E,且以C为顶点,当点B的横坐标等于2时,四边形OECB的面积是,求这个二次函数的解析式。
(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;
(2)设P点运动时间为t(秒)
①当t=5时,求出点P的坐标;
②若△OAP的面积为s,试求出s与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围).
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)若点P在第二象限内,过点P作PD⊥轴于D,交AB于点E.当点P运动到什么位置时,线段PE最长?此时PE等于多少?
(3)如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q,与直线AB交于点N,点M为OA的中点,那么是否存在这样的直线l,使得△MON是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;
(2)设P点运动时间为t(秒).
①当t=5时,求出点P的坐标;
②若△OAP的面积为s,试求出s与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围).
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