| 抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是______． |
如图，
四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成正方形ABCD，
因为抛物线与正方形有公共点，所以可得a＞0，而且a值越大，抛物线开口越小，
因此当抛物线分别过A（1，2），C（2，1）时，
a分别取得最大值与最小值，代入计算得出：a=2，a=；
由此得出a的取值范围是≤a≤2．
故填≤a≤2． |
核心考点
试题【抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是______．】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（ ） |
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：
| 时间t（s） | 1 | 2 | 3 | 4 | … | | 距离s（m） | 2 | 8 | 18 | 32 | … | 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m 和11m的矩形大厅内修建一个60㎡的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/㎡，新建（含装修）墙壁的费用为80元/㎡．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修健身房方墙壁的总投入为y元．求y与x的函数关系式． | 如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形．小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式．你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式． | 当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量．某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度；
（1）列表表示I与v的关系．
（2）当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？ |
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