题目
题型:南昌难度:来源:
(1)求此抛物线的解析式(系数和常数项用含m的代数式表示);
(2)若由点A、原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰直角三角形,求m的值.
答案
因此,对称轴是直线x=-1.
即-
b |
2a |
即有2a=b.①(1分)
又抛物线过点A(-3,0),B(-1,m),得
9a-3b+c=0,②
a-b+c=m③(2分)
解由①、②、③所组成的方程组,得
a=-
m |
4 |
m |
2 |
3 |
4 |
∴所求解析式为y=-
m |
4 |
m |
2 |
3 |
4 |
(2)分两种情况讨论:
①PA是等腰直角三角形AOP的斜边,
此时OA=OP,又a>0,
∴点P的坐标为(0,-3).
将x=0,y=-3代入y=-
m |
4 |
m |
2 |
3 |
4 |
得m=-4.(6分)
②OA是等腰直角三角形AOP的斜边.
此时PA=PO,则可求得P(-
3 |
2 |
3 |
2 |
将x=-
3 |
2 |
3 |
2 |
m |
4 |
m |
2 |
3 |
4 |
得m=-
8 |
5 |
∴m的值为-4或-
8 |
5 |
核心考点
试题【抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为B(-1,m)(m≠0),并且经过点A(-3,0).(1)求此抛物线的解析式(系数和常数项用含m的代数式表示);(2】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=x2+a | B.y=a(x-1)2 | C.y=a(1-x)2 | D.y=a(1+x)2 |
A.y=-10x2+110x+10 | B.y=-10x2+100x |
C.y=-10x2+100x+110 | D.y=-10x2+90x+100 |