题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a=1,-4≤x≤3,求函数值y的最大值与最小值;并分别指出所对应的自变量x的值;
(2)当a变化时,该二次函数图象是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由;
(3)若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点,而且两交点的横坐标均小于-1,求a的取值范围.
答案
因为-4≤x≤3,开口向上,对称轴x=-2
所以当x=-2时,有最小值-2,当 x=3时,有最大值23.
(2)将二次函数整理成y=a(x2+6x+9)-2x-7
令x2+6x+9=0⇒x=-3,将x=-3代入,则y=-1
经过验证点(-3,-1)满足函数表达式,所以该二次函数图象经过一个定点,坐标为(-3,-1).
(3)由(2)的结论,再由开口向上,可以知道该二次函数图象必与x轴有两个交点,
将x=-1代入表达式,得到相应的函数值为4a-5,要想两交点的横坐标均小于-1,只需要4a-5>0
所以a>
5 |
4 |
核心考点
试题【自变量为x的二次函数y=ax2+(6a-2)x+9a-7(a>0).(1)若a=1,-4≤x≤3,求函数值y的最大值与最小值;并分别指出所对应的自变量x的值;(】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
4 |
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标;
(3)写出当x取何值时,二次函数值大于零.
最新试题
- 1已知M,N是线段AB的垂直平分线上任意两点,则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN______∠MBN.
- 2找出下列句子中的错别字并改正。1.可是一种从来没有感觉过的好奇心治服了我。( ) 2.我遇上了一件千裁难逢的奇事
- 3在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中,小军同学认为滑动摩擦力的大小与物体运动的速度大小有关.请你利用已有的器材设
- 4下列图形中,是中心对称图形的是[ ]A.B.C.D.
- 5抛物线y=x2-4x+与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是( )。
- 6下列关于孟德尔的遗传实验研究获得成功原因的说法中,不恰当的是[ ]A.选择豌豆作实验材料,自然状态下豌豆一般是纯
- 7关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)设方程的两根分别为x1、x2
- 8英国经济学家凯恩斯在《和约的经济后果》一书中说:“凡尔赛条约是一个残忍的胜利者在文明史上所干出的最凶暴的行为之一。”这是
- 9已知椭圆x2m+y24=1的离心率为22,则此椭圆的长轴长为______.
- 10一位学者曾说:“不会控制自己的人,就是一台被损坏了的机器。”可见,学会调节和控制情绪十分重要。下列同学调控情绪的做法可取
热门考点
- 1如图所示,平行导轨之间有一个矩形磁场区,在相等面积两部分区域内存在着磁感应强度大小相等方向相反的匀强磁场。细金属棒AB沿
- 22013年9月30日,《国务院办公厅关于政府向社会力量购买服务的指导意见》出台,文件指出:政府要加大向社会购买公共服务的
- 3完全燃烧等质量的下列物质,其中消耗氧气质量最大的是( )A.H2B.SC.FeD.Mg
- 4常温下,下列溶液中一定能大量共存的离子组是 [ ]A.在pH=1的溶液中:Na+、Fe2+、Cl-、NO3-B.
- 5若,且,则的 ( )A.最大值是4B.最大值是2C.最小值是-4D.最大值是-2
- 6— I"m going to London next Monday.— What a ________! So am I
- 7【题文】读下图,分析回答下列问题。(9分)(1)恒星①是
- 8***指出:“处理国与国之间的关系,和平共处五项原则是最好的方式。其他方式,如‘大家庭’方式,‘集团政治’方式,‘势力范
- 9《拿破仑法典》是资产阶级国家第一部民法典,下列阐述与它的立法精神与原则相悖的是[ ]A.确认了民事权利平等B.承
- 101998年对30名大学生的问卷调查显示,在他们心目中曾为中国教育做出重大贡献的人物,选择***的占89%,究其原因不包括