已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

答案

设二次函数的解析式是y=a（x-2）²-1，
把（0，1）代入，得4a=2，即a=

，
∴该二次函数的解析式是y=

（x-2）²-1．

核心考点

试题【已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：s=60t-1.5t²，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？

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将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S₁和S₂．
（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；
（2）记S=S₁+S₂，求S关于r的函数关系式，并求出S的最小值．

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恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇每天需支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？

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某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个．
（1）设定价增加x元，则增加后的价格为______元，单价利润是______元，销售量为______个；（用含x的代数式表示）
（2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？
（3）通过调整定价，商店能否获利2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由．

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已知二次函数y=x²+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函数的关系式；
（2）设此函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为M，求△AMB的面积；
（3）当x取何值时，y＞0．

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