题目
题型：门头沟区二模难度：来源：
（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标．
答案
解得a=-
| 1 |
| 4 |
∴y=-
| 1 |
| 4 |
x=-
| b |
| 2a |
即顶点坐标为（2，1）；
（2）①若OA为平行四边形的一边，
∵OA=4，
∴C的横坐标为6或-2，
∵C在抛物线上，
∴C的纵坐标为-3，
∴C1（6，-3），C2（-2，-3）；
②若OA为平行四边形的对角线，
则BC与OA互相平分，
∴C与抛物线顶点互相重合，
∴C3（2，1）．
核心考点
试题【已知：抛物线y=ax2+x经过点A（4，0）．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求直线和抛物线解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．
（1）用含x的代数式分别表示出日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价；
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）用配方法将函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式；
（4）指出日销售额最大时每台计算机的售价应为多少？
信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
信息二：（如下表）