为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

答案

核心考点

试题【为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

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时间x（天）

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第…天

日销售量p（盒）

…

（1）设日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式为p=kx+b，
把（1，78），（2，76）代入得：

78=k+b

76=2k+b

，
k=-2，b=80，
即日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式为p=-2x+80．

（2）设日销售利润为w元，
当1≤x≤10时，w=（-2x+80）（

x+25-20）=-

（x-10）²+450；
当11≤x≤20 时，w=（-2x+80）（-

x+40-20）=（x-40）²，
∵w=-

（x-10）²+450（1≤x≤10）的对称轴为x=10，
∴当x=10时，w取得最大值，最大值是450；
∵w=（x-40）²（11≤x≤20）的对称轴为x=40，且当11≤x≤20时w随x的增大而减小，
∴当x=11时，w取得最大值，最大值是841；
综合上述：当x=11时，利润最大，最大值是841元，
即第11天的利润最大，最大值是841元．

（3）当x=20时，销售价格y₂=-

x+40=30，
日销量p=-2x+80=40，
则（30-a）（40+a）=841+284，
整理得：a²+10a-75=0
解得：a=5或a=-15（不合题意，舍去），
即a=5．

便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2x²+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是______．

己知二次函数y=-x²+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为______．

某商场购进一批单价为16元的商品，经市场调查发现若按20元/件销售，每月能售出360件，若按25元/件销售，何月能售出210件，设每月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售价定为多少时，才能使月利润最大，月最大利润是多少？

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-

100

x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳

100

x²元的附加费，设月利润为w_外（元）．
（1）当x=1000时，y=______元/件，w_内=______元；
（2）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是______．