| 在直角三角形中，两直角边之和为12．问两直角边长各是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？ |
设其中的一条直角边为x，那么另一条为12-x，设的面积为s，
∴s=x（12-x）
=-（x2-12x）
=-（x-6）2+18，
∵a=-＜0，
∴s有最大值，
∴x=6时，
最大值s=18，
即三角形的最大面积为18．
故两直角边长都是6时，这个三角形面积最大，最大面积是18． |
核心考点
试题【在直角三角形中，两直角边之和为12．问两直角边长各是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
永嘉枫林菜篮子基地有一种大棚种植的茄子，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系．若每平方米种植的株数每增加1株，则单位产量减少公斤．设每平方米种植的株数增加x株，获得总产量为y公斤．（总产量=株数×单位产量）
（1）请根据题意，完成下列表格：
| | 株数 | 单位产量 | 总产量 | | | 4 | 2 | 4×2 | | 增加1株后 | 5 | | | | 增加2株后 | 6 | | | | 增加x株后 | 4+x | | | | 二次函数y=x2+bx+c的图象过A（2，3）和B（-1，0）两点，求此二次函数的解析式． | | 图象的顶点为（-2，-2 ），且经过原点的二次函数的解析式是______． | 某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：
| 销售单价（元） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | 日均销售量（瓶） | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 | 已知二次函数y=x2-2mx+4的图象顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）若抛物线上有一点D，使直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距离为，求点D的坐标． |
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