题目
题型：不详难度：来源：
（1）求这个二次函数的解析式：
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象过点（1，5），并求出平移后图象与y轴的交点坐标．
答案
∴设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），
将（0，-3）代入，得a（0-3）=-3，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3）；
（2）设二次函数图象向右平移h个单位，可使平移后所得图象过点（1，5），
得平移后的解析式为y=（x-1-h）2-4，
将（1，5）代入，得（1-1-h）2-4=5，
解得h=±3，
∵h＞0，
∴h=3，
∴向右平移3个单位，可使平移后所得图象过点（1，5），
令x=0，得（0-1-3）2-4=12，
∴与y轴的交点坐标为（0，12）．
核心考点
试题【二次函数图象过A、B、C三点，点A（-l，0），B（3，0），点C在y轴负半轴上，且OB=OC．（1）求这个二次函数的解析式：（2）将该二次函数图象向右平移几个】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 3 |
线y=-
| ||
| 3 |
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设抛物线的顶点为P．试判断点P与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙M与y轴的另一交点为D，则由线段PA、线段PD及弧ABD围成的封闭图形PABD的面积是多少？
（1）求抛物线的解析式；
（2）点N的坐标为（O，-3），作DN⊥y轴于点N，交抛物线于点D；直线y=-5垂直y轴于点C（0，-5）；作DF垂直直线y=-5于点F，作BE垂直直线y=-5于点E．
①求线段的长度：MC=______，MN=______；BE=______，BN=______；DF=______，DN=______；
②若P是这条抛物线上任意一点，猜想：该点到直线y=-5的距离PH与该点到N点的距离PN有怎样的数量关系？
（3）如图（2），将N点改为抛物线y=x2-4x+3对称轴上的一点，直线y=-5改为直线y=m（m＜-1），已知对于抛物线y=x2-4x+3上的每一点，都有该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，求m的值及点N的坐标．
在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为