题目
题型:不详难度:来源:
(1)分析与计算:求正方形ODEF的边长;
(2)操作与求解:
①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是______;
A、逐渐增大 B、逐渐减少 C、先增大后减少 D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值;
(3)探究与归纳:
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式.
答案
1 |
2 |
设正方形的边长为x,
∴x2=36,x=6或x=-6(舍去).(2分)
(2)由图形的移动可知,从OF出发,重叠部分面积逐渐增大,
当OF和BC重合时面积最大,继续移动时,面积将减小.
故选C.(2分)
过点A作AG∥BC交x轴于G,所以AE=DG=EB-AB=6-4=2.当正方形ODEF顶点O移动到点C时,OD=OC-CD=8-6=2;
于是重叠部分的面积是S=S梯形AMDG+S矩形AGCB=
1 |
2 |
(3)①当0≤x<4时,重叠部分为三角形,如图①.
可得△OMO′∽△OAN,
∴
MO′ |
6 |
x |
4 |
3 |
2 |
∴S=
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
②当4≤x<6时,重叠部分为直角梯形,如图②.
S=(x-4+x)×6×
1 |
2 |
③当6≤x<8时,重叠部分为五边形,如图③.
可得,点A坐标为(4,6),故OA的解析式为:y=
3 |
2 |
∴MD=
3 |
2 |
S=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
=-
3 |
4 |
④当8≤x<10时,重叠部分为五边形,如图④.
S=SAFO"DM-SBFO′C=-
3 |
4 |
=-
3 |
4 |
⑤当10≤x≤14时,重叠部分为矩形,如图⑤.S=[6-(x-8)]×6=-6x+84.(1分)
(用其它方法求解正确,相应给分).
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=4,BC=6,OC=8.正方形ODEF的两边分别落在坐标轴】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求出球飞行的最大水平距离;
(3)若小明第二次仍从此处击球,使其最大高度不变,而球刚好进洞,则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么?
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出______辆车(直接填写答案);
(2)设每辆车的月租金为x(x≥3000)元,用含x的代数式填空:
(3)每辆车的月租金定为多少元时,租凭公司的月收益最大,最大月收益是多少元?