甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-112s2+23s+32．如 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-

s2+

．如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为

米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是（　　）

A．5＜m＜9

B．5＜m＜4+

C．4＜m＜8+

D．5＜m＜4-

答案

先求乙恰好扣中的情况，当h=

时，-

s²+

，
解方程得：s₁=4+

，s₂=4-

．
但扣球点必须在球网右边，即s＞5，
∴s₂=4-

（舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，
∴5＜m＜4+

．
故选：B．

核心考点

试题【甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-112s2+23s+32．如】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C₁：y=x²+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C₂．C₂的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）若抛物线C₂的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C₂交于点D，与抛物线C₁交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；
（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C₂上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（个008•枣庄）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x^个+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与

x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB=a．
（1）求点A与点B的坐标；
（个）求此二次函数的解析式；
（3）如果点d在x轴上，且△ABd是等腰三角形，求点d的坐标．

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如图已知点A（-2，4）和点B（1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形AA′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．

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如图，记抛物线y=-x²+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P₁，P₂，…P_n-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁，Q₂，…，Q_n-1，再记直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…，P_n-2P_n-1Q_n-1的面积分别为S₁，S₂，…，这样就有S₁=

n2-1

2n3

，S₂=

n2-4

2n3

，…；记W=S₁+S₂+…+S_n-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知如图抛物线l₁与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
（1）求抛物线l₁的解析式；
（2）抛物线l₂与抛物线l₁关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l₂的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l₂重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
（3）将伞的下沿AB沿着抛物线l₂对称轴上升10厘米至A₁B₁，A₁B₁比AB长8厘米，抛物

线l₂除顶点M不动外仍经过弧A₁B₁（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．

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